欢迎您来到科研动态网!
[ 登录 | 注册 ]            收藏 | 设为首页
 当前位置:首页 > 科学导报 > 第451期 > 列表

谈解应用题能力的培养

时间:2018-05-11 10:09来源:未知 作者: 李玲 点击:
□ 四川省眉山市东坡区育英实验学校  李玲
摘要:数学是抽象学科,应用题是抽象推理与生活实际相结合。应用题解能力的培养,遵循素质教育理念就会事半功倍。
关键词:应用题  素质教育
数学源于生活,形成数学方法又为生活服务。应用题就是这样的实践,怎样快速解应题,一是有对生活实际的感知,二是能看出数量关系,只要抓住这两点长期训练,解应用题能力就会提高,学习任何知识,“发现问题、分析问题、解决问题”的能力都是重要能力。这三种能力是在解题过程培养起来的,对生活现象的感知,是在学生的生活中逐渐积累起来的经验。教材应用题涉及的生活实例,都是贴近学生生活的,而非远离。但学生的生活经历中,由于没有涉及数学问题,他们在这方面是熟视无睹的,比如他们经常看见家门对面的青山,感知的是形状、颜色,至于距离是处于无意注意之中。当数学中需要调动对这些事物情境的回忆时,他们才对这个问题引起注意,所以对应用题中,涉及生活中的那些因素,有必要加强对它们的感知,这是研究数量关系的生活基础。应试教育是以“三中心”(课堂中心、教材中心、教师中心)为模式的。三中心把学习限制在固定的范围和被动学习的地位上。那是传授知识而非发展能力,素质教育是培养学习能力的,以学生为主体的,那就是要打破“三中心”。感知生活,就要打破课堂中心,以生活为教材,就要打破教材中心,以学生为主体,就要打破教师中心,措施之一,就是让学生适当地走出去,在广泛的社会生活中,感知生活中的数学问题。例如,把学生带到大自然中去,那儿有山有水有桥有公路。路有宽而直的马路,有窄而曲折的山路,田间小路。有房屋,房屋有高有矮,有远有近。让他们在路上走一走,用软尺量一量。一里路有多远,在宽而直的路上的感觉有多远,在曲而窄的路上感觉又而多远。用尺子量后,又用步子量,自己一步大约有多少(以米为单位),一里路有多少步。这样,物体的远近空间感就增强了,再用软尺量一量,水沟有多宽,桥面距离水面有多高,一棵小树有多高,一棵大树大约是小树的多少倍,大约是多高,也量一量某块庄稼地的长与宽,计算一下有多少面积。这样,对生活中物体的大小高矮,宽窄的空间感正得到增强。再在路走一走,计算自己的速度,老师还可以特别安排速度快与慢的一起出发,在一定时间后,看看相距多远。速度慢的一个先出发一定时间,速度快的再出发,看看多少时间能追上。这又为应用题中的行程问题打了了生活基础。这种活动既是游玩的乐趣,又有数学目的,是寓数学感知于游玩之中,是愉快教育范畴。老师组织的活动是一个范例,学生学到了方法,他们会在自己的生活中举一反三地去加强感知练习。比如,在野外活动中,山上有很多小石子,集中一团数一数有多少颗?分成两部分,再分成更小的部分,看一看整体与局部之间的关系怎样。这个活动,学生回到家可以用玉米、用花生,进行分与合的练习。有了这些对生活的感知,在教应用题时,就可以调动生活经验,化抽象为形象,化概括为具体,有利于找出事物间的数量关系。在发现问题、分析问题、解决问题中,找出数量关系就是分析问题,这是很重要的一步。
例题(一):有一个工厂,为了生产需要,厂里把120人平均分成两个车间,每个车间又分为3组,问每组有多少人?这道题的关键是找出它们的数量关系。由于平时,学生有了用玉米分堆子的经验。他们就会化抽象为形象,把人数当作玉米粒摆在桌上,先分成两堆,再把每堆分成3小堆。共有6小堆。这样数量关系一目了然。由此可以得出解决问题的方法。(1)整体逐分法:即120÷2=60,60÷3=20。逻辑关系是(120÷2)÷3。(2)整体全分法:即3×2=6,120÷6=20,逻辑关系是120÷(3×2)。由此得出解应用题的步骤为:先通阅全题,确定要求的问题,再观察全题对整体数量布局有个概括印象。再把各个数量罗列出来(在本子上或于脑子中),找出数量关系。根据数量关系得出求结果的算法。这个过程中,对整体布局的印象,找出数量关系,就是化抽象为形象,化概括为具体的过程。比如把人数化为玉米数的形象,就象从直升机与俯首大地,那些数量关系一目了然。这就是解应用题中,生活经验是理解数量关系的基础,找数量关系又是解决问题的基础。只要抓住这几个环节进行训练,学生的解题能力就会大大提高,这就是为什么,一样的问题,一样的讲法,有的学生心有灵犀一点通,而有的学生就是不开窍原因所在。
例题(二),甲乙两地不知其距离多远。有二人从两地相对而行。甲每时速5公里,乙以时速4公里,两人同时出发,三小时相遇,问甲乙两地距离多少?解题步骤:一、通阅全题,得到整体印象,调动生活经验,可以作出示意图。这样就可以找出数量关系。即两人分别行走的距离相加就得总距离,这是最容易观察到的。解决方法为5×3+4×3=27(公里),另一种方法较抽象。即两人1小时共走多少公里?即5+4=9,3小时共走多少公里?9×3=27(公里)。多数学生首先想到的是第一种。因为二人各走一段路,又在同一条线上,由生活经验思考,印象分明。第二种较抽象,但由于有总时间相同,也可以找出数量关系。由总时间得总距离,就可以推出由每小时行的总距离,从而推各人的时速相加的方法。
例(三),有甲乙二人同时从一点出发同向而行,行了2小时后,两个相距4公里。甲大前,乙在后。已知甲速为每小时5公里,问乙行了多少公里?解题步骤(一)总观全题,得总体印象的。二人一前一后速度不同,同向二行。(二)找出数量关系。乙行总路程与时速有关,时速与甲速有关。二人速度差与时间与相距有关。二小时相距4公里,则一小时相距是4÷2=2(公里)。即甲速比乙速多2公里,乙速为5-2=3(公里),乙行总距离即3×2=6公里。此题涉及的内容若无生活经验基础,则总体印象模糊,总体印象模糊则数量关系不易理清。也说明生活经验与数量关系的重要性。
培养解应用题能力的方法很多,以上是一种基本方法。
(责任编辑:kydtw)
------分隔线----------------------------